Errore del giocatore d’azzardo

L’errore del giocatore d’azzardo può essere inteso secondo due possibili accezioni. In un primo caso, viene commesso quando una persona assume che qualche risultato sia dovuto semplicemente al fatto che qualcosa accaduto in precedenza differisce da ciò che ci si aspetterebbe in media o nel lungo termine (ad es. un lancio di una moneta a due facce, non sbilanciata, non ha effetto sul prossimo lancio della moneta. Ogni volta che la moneta viene lanciata c’è idealmente una probabilità del 50% che esca testa e una probabilità del 50% che esca croce. Supponiamo che una persona lanci una moneta sei volte e ogni volta esca testa. Se concludesse che il prossimo lancio sarà croce perché croce è dovuto, allora avrebbe commesso l’errore del giocatore d’azzardo. Questo perché i risultati dei lanci precedenti non hanno influenza sul risultato del settimo lancio. Questo ha una probabilità del 50% di essere testa e del 50% di essere croce, proprio come qualunque altro). Nel secondo caso, l’errore del giocatore d’azzardo coinvolge casi le cui probabilità di capitare non sono indipendenti l’una dall’altra (ad es. supponiamo che un pugile abbia vinto il 50% dei suoi combattimenti negli ultimi due anni. Supponiamo che dopo molti combattimenti abbia vinto il 50% di quelli di quest’anno, che abbia perso gli ultimi sei e ne debba combattere sei. Se uno credesse che dovrebbe vincere i prossimi sei incontri perché ha usato tutte le sconfitte e una vittoria è dovuta, allora commetterebbe l’errore del giocatore d’azzardo. Dopotutto, questi ignorerebbe il fatto che i risultati di un incontro possono influenzare i risultati del prossimo. Il pugile potrebbe essersi infortunato, ad esempio, in un incontro che abbasserebbe le sue probabilità di vincere gli ultimi sei). L’errore del giocatore d’azzardo è, comunque, in generale, conforme al seguente schema:
1.  X è successo.
2.  X non è quello che ci si aspetta che capiti in media o nel lungo termine.
3.  Quindi, X presto avrà una fine.
In realtà, non tutte le predizioni su ciò che è probabile che accada sono sempre e comunque fallaci. Se una persona ha buone prove per le sue predizioni, allora è ragionevole accettarle (ad es. se una persona tirasse una moneta non truccata e ottenesse nove teste di fila sarebbe ragionevole per lui concludere che, probabilmente, non gli potrebbe capitare nuovamente di avere nove risultati uguali di fila. Questo ragionamento non è sbagliato finché la conclusione viene ottenuta sulla base della conoscenza delle leggi della probabilità. In questo caso, concludendo che non si potrebbero avere nuovamente nove volte di fila testa, il suo ragionamento sarebbe buono e la sua conclusione giustificata). Determinare se l’errore del giocatore d’azzardo è stato commesso o meno, spesso richiede qualche conoscenza di base delle leggi della probabilità

Esempi dell’errore del giocatore d’azzardo
a.  Bill sta giocando contro Doug a un gioco di carri armati della seconda guerra mondiale. Doug ha avuto un grosso periodo fortunato e ha ucciso i carri armati di Bill a destra e a sinistra con buoni tiri di dado. Bill, che ha solo pochi carri armati, decide di rischiare tutto in un attacco disperato a Doug. È un po’ preoccupato che Doug possa annientarlo, ma pensa che, dato che la fortuna con i dadi di Doug è stata grande, ora gli tocchino un po’ di tiri sfortunati. Bill lancia il suo attacco e Doug stermina le sue forze.

b.  Jane e Bill stanno parlando:
Jane: “Presto potrò comprare quell’auto che ho sempre voluto.”
Bill: “Hai avuto un aumento?”
Jane: “No. Ma sai che ho preso il biglietto della lotteria tutti questi anni?”
Bill: “Sì, tu compri un biglietto per ogni estrazione, senza possibilità di errore.”
Jane: “E ho perso ogni volta.”
Bill: “Allora perché pensi che vincerai questa volta?”
Jane: “Beh, dopo tutte le volte che ho perso dovrò vincere.”

c.  Joe e Sam sono all’ippodromo e scommettono sui cavalli.
Joe: “Vedi quel cavallo lì? Ha perso le ultime quattro gare. Ho intenzione di scommettere su di lui.”
Sam: “Perché? Penso che probabilmente perderà.”
Joe: “No, Sam. Ho visto le statistiche del cavallo e lui ha vinto metà delle sue gare negli ultimi due anni. Dato che ha perso tre delle ultime quattro gare, dovrà vincere questa gare. Così scommetto la fattoria su di lui.”
Sam: “Sei sicuro?”
Joe: “Naturalmente sono sicuro. Quel pony deve vincere, amico… deve vincere!”

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